以下是关于“数学”的英语表达及细分领域的系统解析：
一、学科总称与基础词汇
| 英文表达 | 中文对应 | 使用场景/备注 |
|---|---|---|
| Mathematics | 数学（正式名称） | /ˌmæθəˈmætɪks/ 英美通用 |
| 缩写：Math（美式） / Maths（英式） | 例句：I major in applied mathematics. | |
| Arithmetic | 算术 | 基础加减乘除 |
| 例句：Children learn arithmetic in elementary school. | ||
| Calculation | 计算 | 泛指运算过程 |
| 例句：Quick mental calculation is a useful skill. |
二、核心分支领域
1. 经典数学
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Algebra 代数
研究变量与方程
细分：Linear algebra（线性代数）, Abstract algebra（抽象代数）
例句：Solving quadratic equations is basic algebra. -
Geometry 几何
研究空间与图形
细分：Euclidean geometry（欧式几何）, Analytic geometry（解析几何）
例句：The Pythagorean theorem belongs to Euclidean geometry. -
Calculus 微积分
含微分（Differentiation）与积分（Integration）
例句：Newton invented calcules to describe motion. -
Number Theory 数论
研究整数性质
例句：Prime numbers are a key focus in number theory.
2. 现代数学
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Topology 拓扑学
研究空间连续性
例句：A coffee mug and a doughnut are topologically equivalent. -
Probability & Statistics 概率与统计
数据分析基础
例句：Medical trials rely heavily on statistics. -
Discrete Mathematics 离散数学
计算机科学基础
例句：Graph theory is part of discrete math.
三、数学符号与术语
| 英文术语 | 中文对应 | 符号/定义 |
|---|---|---|
| Equation | 方程 | e.g., x+2=5 |
| Inequality | 不等式 | e.g., y>3 |
| Theorem | 定理 | 已证明的命题 |
| Conjecture | 猜想 | 未被证明的命题 |
| Function | 函数 | f(x)=2x+1 |
| Derivative | 导数 | dydx |
四、应用数学领域
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Cryptography 密码学
依赖数论的加密技术
例句：RSA algorithm uses prime factorization. -
Operations Research 运筹学
优化资源配置
例句：Operations research helps improve logistics efficiency. -
Mathematical Physics 数学物理
用数学描述物理现象
例句：Einstein's field equations are a triumph of mathematical physics.
五、文化延伸与习语
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"Do the math"
口语指“自己算算看”（常带讽刺）
例句：If you do the math, this investment will fail. -
"It's not rocket science"
形容事情简单（字面“又不是造火箭”）
例句：Balancing a checkbook isn't rocket science. -
希腊字母的应用：
π (Pi) 代表圆周率
Σ (Sigma) 表示求和
例句：The sum is denoted by the sigma symbol.
六、教育场景分类
| 英文表达 | 中文对应 | 学习阶段 |
|---|---|---|
| Basic Math | 基础数学 | 小学阶段（加减乘除） |
| Pre-Algebra | 初级代数 | 初中预备课程 |
| AP Calculus | 大学先修微积分 | 美国高中高阶课程 |
| Differential Equations | 微分方程 | 大学数学专业课程 |
使用建议：
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学术写作需用完整术语（如 topology 而非 shape study）
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日常交流可用简写（math problem 比 mathematical exercise 更自然）
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注意英美差异：Maths (UK) vs Math (US)
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