farewell与good-bye这两词均有“再见”之意。
farewell : 较正式用词和修辞用语。多用于亲友到远处去要长时间后才可见面的情景，隐含“永别”或“不易再见面”的意味。
- a farewell party
告别会 - We said our sad farewells and got on the bus.
我们悲伤地道别后，上了公共汽车。 - He bid us both a fond farewell.
他向我们两人深情道别。
（拓展学习：熟词僻义 | fare 和 farewell 有什么关系？）
good-bye : 口语中的普通用词，是“Good be with you”的缩略形式，多用于亲友暂时离开的情景。
- Goodbye Bill! See you next week.
再见比尔！下周见。 - Don't go without saying goodbye to me, will you?
别不辞而别，好不好？ - She kissed her children goodbye before leaving for work.
她去上班前亲吻孩子们跟他们说再见。
